La parte imaginaria de la mecánica cuántica existe realmente

La parte imaginaria de la mecánica cuántica existe realmente

marzo 25, 2021 0 Por RenzoC

Durante casi un siglo, los físicos han estado intrigados por la pregunta fundamental: ¿por qué los números complejos son tan importantes en la mecánica cuántica, es decir, los números que contienen un componente con el número imaginario i? Por lo general, se ha asumido que eran solo un truco matemático para facilitar la descripción de fenómenos y solo los resultados expresados ​​en números reales tienen un significado físico. Sin embargo, un equipo de investigadores polaco-chino-canadiense ha demostrado que la parte ficticia de la mecánica cuántica se puede observar en acción en el mundo real.

Necesitamos reconstruir de manera significativa nuestras ideas ingenuas sobre la capacidad de los números para describir el mundo físico. Hasta ahora, parecía que solo los números reales estaban relacionados con cantidades físicas mensurables. Sin embargo, la investigación realizada por el equipo del Dr. Alexander Streltsov del Centro de Tecnologías Ópticas Cuánticas (QOT) de la Universidad de Varsovia con la participación de científicos de la Universidad de Ciencia y Tecnología de China (USTC) en Hefei y la Universidad de Calgary ha encontrado estados cuánticos de fotones entrelazados que no se pueden distinguir sin recurrir a números complejos. Además, los investigadores también realizaron un experimento que confirma la importancia de los números complejos para la mecánica cuántica. Los artículos que describen la teoría y las mediciones acaban de aparecer en Physical Review Letters y Physical Review A.

“En física, se consideraba que los números complejos eran de naturaleza puramente matemática. Es cierto que, si bien juegan un papel fundamental en las ecuaciones de la mecánica cuántica, se han tratado simplemente como una herramienta, algo para facilitar los cálculos a los físicos. Ahora bien, hemos demostrado teórica y experimentalmente que existen estados cuánticos que solo se pueden distinguir cuando los cálculos se realizan con la participación indispensable de números complejos ”, explica el Dr. Streltsov.

Los números complejos están formados por dos componentes, reales e imaginarios. Tienen la forma a + bi, donde los números ayb son reales. El componente bi es responsable de las características específicas de los números complejos. El papel clave aquí lo juega el número imaginario i, es decir, la raíz cuadrada de -1.

No hay nada en el mundo físico que pueda estar directamente relacionado con el número i. Si hay 2 o 3 manzanas en una mesa, es natural. Cuando sacamos una manzana, podemos hablar de una deficiencia física y describirla con el entero negativo -1. Podemos cortar la manzana en dos o tres secciones, obteniendo los equivalentes físicos de los números racionales 1/2 o 1/3. Si la mesa es un cuadrado perfecto, su diagonal será la raíz cuadrada (irracional) de 2 multiplicada por la longitud del lado. Al mismo tiempo, con la mejor voluntad del mundo, todavía es imposible poner manzanas sobre la mesa.

La sorprendente carrera de los números complejos en física está relacionada con el hecho de que pueden usarse para describir todo tipo de oscilaciones de una manera mucho más conveniente que usando las populares funciones trigonométricas. Luego, los cálculos se realizan utilizando números complejos y luego, al final, solo se tienen en cuenta los números reales contenidos en ellos.

Comparada con otras teorías físicas, la mecánica cuántica es especial porque tiene que describir objetos que pueden comportarse como partículas en algunas condiciones y como ondas en otras. La ecuación básica de esta teoría, tomada como postulado, es la ecuación de Schrödinger. Describe los cambios a lo largo del tiempo de una determinada función, llamada función de onda, que está relacionada con la distribución de probabilidad de encontrar un sistema en un estado específico. Sin embargo, el número imaginario i aparece abiertamente junto a la función de onda en la ecuación de Schrödinger.

“Durante décadas, ha habido un debate sobre la posibilidad de crear una mecánica cuántica coherente y completa con solo números reales. Por lo tanto, nos propusimos encontrar estados cuánticos que solo pudieran distinguirse entre sí mediante el uso de números complejos. El momento decisivo fue el experimento en el que creamos estos estados y verificamos físicamente si eran distinguibles o no “, dice el Dr. Streltsov, cuya investigación fue financiada por la Fundación para la Ciencia Polaca.

El experimento que verifica el papel de los números complejos en la mecánica cuántica se puede presentar en forma de un juego jugado por Alice y Bob con la participación de un maestro que lidera el juego. Usando un dispositivo láser y de cristal, el maestro del juego une dos fotones en uno de los dos estados cuánticos, lo que requiere absolutamente el uso de números complejos para distinguirlos. Luego, un fotón se envía a Alice y el otro a Bob. Cada uno mide su propio fotón y luego se comunica con el otro para establecer las correlaciones existentes.

“Suponga que los resultados de la medición de Alice y Bob solo pueden tomar los valores de 0 o 1. Alice ve una secuencia sin sentido de 0 y 1, al igual que Bob. Sin embargo, si se comunican, pueden establecer vínculos entre las mediciones relevantes. Si el maestro del juego les envía un estado correlacionado, cuando uno ve un resultado de 0, el otro también lo hará. Si obtienen un estado anticorrelacionado, cuando Alice mide 0, Bob tendrá 1. De mutuo acuerdo, Alice y Bob podrían distinguir nuestros estados, pero solo si su naturaleza cuántica fuera fundamentalmente compleja “, dice el Dr. Streltsov.

Para la descripción teórica se utilizó un enfoque conocido como teoría cuántica de recursos. El experimento en sí con discriminación local entre estados de dos fotones entrelazados se llevó a cabo en el laboratorio de Hefei utilizando técnicas de óptica lineal. Los estados cuánticos preparados por los investigadores resultaron ser distinguibles, lo que demuestra que los números complejos son una parte integral e indeleble de la mecánica cuántica.

El resultado del equipo de investigadores polaco-chino-canadiense es de suma importancia, pero es tan profundo que puede traducirse en nuevas tecnologías cuánticas. En particular, la investigación sobre el papel de los números complejos en la mecánica cuántica puede ayudar a comprender mejor las fuentes de la eficiencia de las computadoras cuánticas, máquinas informáticas cualitativamente nuevas capaces de resolver algunos problemas a velocidades inalcanzables para las computadoras clásicas.

El Centro de Tecnologías Ópticas Cuánticas de la Universidad de Varsovia (UW) es una unidad del programa de Agendas Internacionales de Investigación implementado por la Fundación para la Ciencia Polaca con fondos del Programa Operativo de Desarrollo Inteligente. La sede de la unidad es el Centro de Nuevas Tecnologías de la Universidad de Varsovia. La unidad lleva a cabo investigaciones sobre el uso de fenómenos cuánticos como la superposición cuántica o el entrelazamiento en tecnologías ópticas. Estos fenómenos tienen aplicaciones potenciales en comunicaciones, donde pueden garantizar la seguridad de la transmisión de datos, en imágenes, donde ayudan a mejorar la resolución, y en metrología para aumentar la precisión de la medición. El Centro de Tecnologías Ópticas Cuánticas de la Universidad de Varsovia está buscando activamente oportunidades de cooperación con entidades externas para utilizar los resultados de la investigación en la práctica.